マーチングキューブ(5)…そしていやな予感


コンフィギュレーション#6のループ形状作成とテセレーションについて考えてみた。が!。何通りも可能なソリューションがエッライぎょうさんあるやないかーい。全然14パターンとかそういう単純な話ちゃうやないかーい。ルネッサーンス!
まずループ二つがいいのか一つがいいのかの可能性がある。更にループ一つにした場合は、テセレーションのやり方が実にこれまた無数に存在するのである。そればかりかどうだろう。明らかにループ作成とテセレーションとは、別々に考えるべきテーマなのではないだろうか。
というのも、ループのエッジの両端は、必ず、頂点を共有するキューブのエッジポイントどうしを結ぶものでなければならないが、テセレーションのエッジとなるとそうとも限らない。時として、キューブの中空を横切って、必ずしもキューブ上では位相的に隣接しないエッジどうしを結んだ方が自然な場合もありそうだからだ(single-loop 左上のケース)。
これはいよいよ大変なアルゴリズムだ!果たして本当の意味で実装を完成させた人はいるのだろうか?いや、本当の意味でこのアルゴリズムは確立されたものといえるのだろうか?